QCM : Calculs sur les suites géométriques

1. Soit $(v_n)$ une suite géométrique de premier terme $v_0 = 3$ et de raison $q = 2$. Calculez $v_4$.

$24$ $48$ $11$ $54$

2. Soit $(v_n)$ une suite géométrique avec $v_1 = 5$ et $q = 3$. Calculez $v_3$.

$15$ $45$ $135$ $30$

3. Dans une suite géométrique, on donne $v_2 = 12$ et $v_3 = 36$. Quelle est la raison $q$ ?

$24$ $2$ $3$ $4$

4. On donne $v_2 = 100$ et $v_4 = 25$ avec $q > 0$. Quelle est la raison $q$ ?

$4$ $0,5$ $2$ $0,25$

5. Soit $v_n = 2 \times 5^n$. Quel est le premier terme $v_0$ ?

$5$ $10$ $2$ $1$

6. Une suite géométrique de raison $q = 2$ vérifie $v_5 = 160$. Calculez $v_0$.

$5$ $10$ $80$ $2$

7. Si $v_1 = 4$ et $v_2 = -12$, quel est le terme $v_4$ ?

$36$ $-36$ $-108$ $108$

8. Un prix diminue de $20\%$ chaque année. Il suit une suite géométrique de raison $q$ égale à :

$0,2$ $1,2$ $0,8$ $-0,2$

9. Un capital augmente de $5\%$ chaque année. Quelle est la raison $q$ de la suite associée ?

$0,05$ $1,05$ $1,5$ $5$

10. Soit $(v_n)$ géométrique avec $v_0 = 1$ et $q = 3$. Quel est l'indice $n$ tel que $v_n = 243$ ?

$4$ $5$ $6$ $3$

11. On donne $v_8 = 40$ et $q = 0,5$. Calculez $v_7$.

$20$ $80$ $60$ $160$

12. Quelle est la forme explicite d'une suite géométrique avec $v_1 = 10$ et $q = 4$ ?

$v_n = 10 \times 4^n$ $v_n = 2,5 \times 4^n$ $v_n = 4 \times 10^{n-1}$ $v_n = 10 \times 4^{n+1}$

13. Quel est le sens de variation de $v_n = 5 \times 1,2^n$ ?

Croissante Décroissante Constante Non monotone

14. Quel est le sens de variation de $v_n = 10 \times \left( \dfrac{1}{3} \right)^n$ ?

Croissante Décroissante Constante Alternée

15. Si $v_{10} = 1024$ et $v_{11} = 512$, que vaut la raison $q$ ?

$2$ $0,5$ $-0,5$ $-2$

16. Calculez la somme $S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32$.

$64$ $63$ $62$ $31$

17. Soit $(v_n)$ avec $v_0 = 5$ et $q = 3$. Calculez $S = v_0 + v_1 + v_2 + v_3$.

$100$ $150$ $200$ $80$

18. Calculez la somme $S = 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{16}$.

$\dfrac{15}{16}$ $\dfrac{31}{16}$ $2$ $\dfrac{33}{16}$

19. Calculez la somme des 10 premiers termes de la suite $v_n = 3 \times 2^n$ (de $v_0$ à $v_9$).

$3069$ $1023$ $3072$ $1536$

20. Quelle est la somme $S = 5 + 15 + 45 + \dots + 5 \times 3^6$ ?

$5465$ $5465$ $5460$ $1820$